Math 13 — An Introduction to Abstract Mathematics

Math 13 由已故的 Howard Tucker 创建，最初是一门传统的离散数学课程（这个数字是故意设计的玩笑）。它最终演变成加州大学欧文分校 (UCI) 本科课程的过渡课程，向学生介绍抽象和证明，并作为抽象代数、分析、线性代数和数论等高年级课程的关键先修课程。

通常情况下，学生会同时学习低年级微积分和线性代数。了解这些内容并非必要，因此鼓励学生尽早学习 Math 13，以便从算法数学过渡到抽象数学，并将证明思维带到其他低年级课程中。

这门课的教材源自 2008 年的课程笔记。Math 13 因其在 UCI 课程中所占据的利基市场而显得像九头蛇：一部分是证明写作，一部分是离散数学，一部分是特定高年级主题的介绍。逻辑学仅涵盖基础层面，而集合论则贯穿整个教材，旨在帮助学生通过参与更易理解、更有趣的概念来吸收枯燥的“语法”主题。课程结束时，感兴趣的学生应该能够为高级水平的逻辑学和集合论的正式学习做好准备。