A Problem Course in Mathematical Logic

数学逻辑问题课程旨在作为具有一定数学知识的本科生介绍数学逻辑的文本。它提供定义，结果陈述和问题，以及一些解释，示例和提示。这个想法是让学生，单独或小组，通过解决问题并为自己证明结果来学习材料。这本书应该作为使用修改后的摩尔方法教授的课程的文本。

材料和它的介绍是相当精简，它可能会希望教师提供进一步的提示不时或让学生咨询其他来源。介绍性数学逻辑或可计算性课程中经常涉及的各种概念和主题都被简短地忽略或完全省略，其中包括正常形式，可定义性和模型理论。

第一部分和第二部分分别是命题逻辑和一阶逻辑，它们通过健全性，完整性和紧致性定理涵盖了这些主题的基础知识，并介绍了紧致性定理的一些应用。它们可以用于这些主题的一学期课程。第三部分，可计算性，涵盖了使用图灵机和递归函数的可计算性的基础知识; 它可以用作一学期课程的基础。第四部分，不完全性，与证明Godel不完全性定理有关。由于第三部分省略了一些不需要证明第四部分结果的主题，第三部分和第四部分可以用于已经知道第二部分内容的学生的一学期课程。